رتبة (نظرية الزمر)

لمعانٍ أخرى، انظر رتبة (توضيح).

هذا المقال يتحدث عن الرتبة في نظرية الزمر. من أجل دراسة الرتبة في مجالات اخرى من الرياضيات، انظر إلى رتبة (رياضيات)

في نظرية الزمر، وهي فرع من الرياضيات، قد يدل مصطلح رتبة (بالإنجليزية: Order)‏ على أحد المعنيين التاليين:

• رتبة زمرة هي أصليتها، أي بمعنى عدد عناصر المجموعة المكونة للزمرة.
• رتبة عنصر a ما، داخل الزمرة، هو أصغر عدد صحيح موجب m حيث a^m = e (حيث e هو العنصر المحايد).

مثال

لتكن الزمرة المتماثلة S₃ المعرفة بجدول كايلي التالي:

•	e	s	t	u	v	w
e	e	s	t	u	v	w
s	s	e	v	w	t	u
t	t	u	e	s	w	v
u	u	t	w	v	e	s
v	v	w	s	e	u	t
w	w	v	u	t	s	e

مسائل مفتوحة

انظر إلى معضلة بورنسايد

مراجع

هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.