رتبة (نظرية الزمر)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

هذا المقال يتحدث عن الرتبة في نظرية الزمر.[1][2] من أجل دراسة الرتبة في مجالات اخرى من الرياضيات، انظر إلى رتبة (رياضيات)

في نظرية الزمر، وهي فرع من الرياضيات، قد يدل مصطلح رتبة (بالإنجليزية: Order)‏ على أحد المعنيين التاليين:

تنص مبرهنة لاغرانج على أن رتبة أي زمرة جزئية H من زمرة منتهية G هو عدد طبيعي موجب يقسم رتبة الزمرة الحاوية G. بتعبير آخر، |H| هو قاسم ل |G|. بشكل خاص، رتبة عنصر a، والتي يرمز إليها ب |a|، هي قاسم ل |G|.

مثال[عدل]

لتكن الزمرة المتماثلة S3 المعرفة بجدول كايلي التالي:

e s t u v w
e e s t u v w
s s e v w t u
t t u e s w v
u u t w v e s
v v w s e u t
w w v u t s e

عدد عناصر هذه الزمرة ستة. إذن : ord(S3) = 6. من خلال التعريف، رتبة العنصر المحايد تساوي الواحد : e 1 = e.

رتبة زمرة وتكوينها[عدل]

انظر إلى تحليل إلى عوامل وإلى زمرة أبيلية.

مسائل مفتوحة[عدل]

انظر إلى معضلة بورنسايد

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن رتبة (نظرية الزمر) على موقع ncatlab.org"، ncatlab.org، مؤرشف من of a group الأصل في 13 يونيو 2021. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن رتبة (نظرية الزمر) على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2020.