توزيع ستيودنت الاحتمالي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
توزيع ستيودنت (توزيع T)
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع ستيودنت
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الاحتمالي ستيودنت
المؤشرات \nu > 0 درجة الحرية (عدد حقيقي)
الدعم x \in (-\infty; +\infty)\!
د۔ك۔ح۔ \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{x^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!
د۔ت۔ت \begin{matrix}
     \frac{1}{2} + x \Gamma \left(\frac{\nu+1}{2} \right)  \cdot\\[0.5em]
     \frac{\,_2F_1 \left (\frac{1}{2},\frac{\nu+1}{2};\frac{3}{2};
           -\frac{x^2}{\nu} \right)}
     {\sqrt{\pi\nu}\,\Gamma (\frac{\nu}{2})}
     \end{matrix}
في حالة \,_2F_1 دالة فوق هندسية
المتوسط الحسابي \text{  }\nu>1,
الوسيط الحسابي 0
المنوال 0
التباين \frac{\nu}{\nu-2}\text{  }\nu>2\!
التجانف \text{  }\nu>3
التفرطح \frac{6}{\nu-4}\text{ for }\nu>4\!
الاعتلاج \begin{matrix}
         \frac{\nu+1}{2}\left[ 
             \psi(\frac{1+\nu}{2}) 
               - \psi(\frac{\nu}{2})
         \right] \\[0.5em]
+ \log{\left[\sqrt{\nu}B(\frac{\nu}{2},\frac{1}{2})\right]}
\end{matrix}
د۔م۔ع غير معرفة
الدالة المميزة غير معرفة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذو توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30.


Nuvola apps kchart.png هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.