شبه منحرف

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
شبه منحرف
Trapezoid.svg
شبه منحرف
نوع رباعي أضلاع
أضلاع ورؤوس 4
المساحة
خصائص محدب

شبه المنحرف[1] هو رباعي أضلاع يكون فيه اثنان من الأضلاع المتقابلة متوازيان. ويمكن تعريفه على أنه رباعي أضلاع له فقط ضلعين متقابلين متوازيين، وبذلك يتم استثناء متوازي الأضلاع من التعريف الذي غالباً ما يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف.

المساحة[عدل المصدر]

لتكن K مساحة شبه منحرف كيفي

K بدلالة القاعدتين الكبرى والصغرى والارتفاع تكون:

K بدلالة الأضلاع الأربعة تكون:

حيث أن:

K حسب علاقة بريتشنايدر:

الارتفاع[عدل المصدر]

ارتفاع شبه المنحرف بدلالة الأضلاع الأربعة يكون حسب العلاقة التالية:

القاعدتان[عدل المصدر]

Trapezium.svg

القاعدتان الكبرى والصغرى لشبه منحرف كيفي بدلالة القطرين والضلعين الجانبيين حسب علاقة بن عيشة جمال الدين:

حيث أن AC=p، BD=q، AD=c و BC=d مع p لايساوي q.

يمكن استعمال علاقة جمال في اثبات توازي مستقيمين، حيث بالنسبة للشكل الذي لدينا: اذا كان 0<b² فإن a و b متوازيان ، واذا كان b²<0 فإن a و b غير متوازيين.

القطران[عدل المصدر]

Trapezium.svg

يمكن حساب قطري شبه المنحرف انطلاقا من الأطوال الأربعة باستخدام العلاقة التالية:

مع p لايساوي q. الا في حالة ان يكون شبه المنحرف متطابق الساقين

انظر أيضاً[عدل المصدر]

مراجع[عدل المصدر]

  1. ^ قاموس المورد، البعلبكي، بيروت، لبنان.

وصلات خارجية[عدل المصدر]

Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.