ثلاثوني الأضلاع
المظهر
ثلاثوني منتظم
النوع | |
---|---|
الحواف |
30 |
الأضلاع | |
ترتيب الرؤوس | |
رمز شليفلي |
{30} |
مخطط كوكستير | |
قياس زاوية ثنائية السطح |
168 |
الخصائص |
في الهندسة الإقليدية، الثلاثوني هو مضلع له ثلاثون ضلعاً، مجموع قياسات زواياه الداخلية هو 5040°.
الثلاثوني المنتظم
قياس الزاوية الداخلية فيه تساوي 168°، وقياس الزاوية الخارجية 12°. والثلاثوني هو أكبر مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي مجموع قياسي زاويتين داخليتين لمضلعات منتظمة أضغر: حيث 168° تساوي مجموع 60° (قياس زاوية المثلث المتساوي الأضلاع) مع 108° (قياس زاوية المخمس).
تحسب مساحة الثلاثيني المنتظم ( حيث t=طول الضلع) بالعلاقة:
وبقيمة تقريبية:
طول نصف قطر الدائرة المحاطة r هو:
طول نصف قطر الدائرة المحيطة R هو:
الرسم
بما أن 30 = 2 × 3 × 5 فإن الثلاثيني المنتظم مضلع قابل للإنشاء بإنشاءات الفرجار والمسطرة.[1]
مراجع
- ^ Constructible Polygon نسخة محفوظة 29 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.