متغير مستقل ومتغير تابع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

يمكن تصنيف المتغيرات المستخدمة في الاختبارات التجريبية أو النمذجة إلى 3 أنواع: متغير تابع ومتغير مستقل أو نوع آخر. يمثّل المتغير التابع المخرجات أو التأثير؛ يتم اختبار المتغير التابع لمعرفة تأثيره. يمثّل المتغير المستقل المدخلات أو المسببات؛ يتم اختبار المتغير المستقل إذا كان مسبّباً. كما يمكن مراقبة المتغيرات الأخرى لأسباب متنوعة.

الاستخدامات[عدل]

الرياضيات[عدل]

في حساب التفاضل والتكامل، تعتبر الدالة (الاقتران الرياضي) إجراء محدد في المتغيرات. لنفرض أن "س" و "ص" متغيرين، فإنه يمكن استخدام المتغير "س" في الدالة "ق" بأكثر من تعبير. مثلاً تبين المعادلة ص = ق(س) العلاقة التي تربط بين س و ص. إذا كان ثمة نوع من العلاقة تحدد من خلالها قيمة ص بدلالة س فإن ص تكون متغير تابع و س متغير مستقل.

الإحصاء[عدل]

في التجارب الإحصائية، يكون المتغير التابع عبارة عن حدث يتم دراسته ويتوقع تغيّره كلما تغير المتغير المستقل[1].

النمذجة[عدل]

في النمذجة الرياضية، يتم دراسة المتغير التابع لمعرفة إن كان سيتغير بتغيّر المتغير المستقل ومقدار هذا التغيّر. في نموذج الانحدار الخطي، y_i = a + bx_i + e_i\ يكون التعبير y_i هو قيمة th للمتغير التابع و x_i هو i th للمتغير المستقل. ويعرف التعبير e_i بالخطأ ويتضمن التغيّر في المتغير التابع غير الناتج عن تغير المتغير المستقل.

المحاكاة[عدل]

في المحاكاة، يتغيّر المتغير التابع بناءً على التغيرات التي تطرأ على المتغيرات المستقلة.

مرادفات[عدل]

متغير مستقل[عدل]

يعرف المتغير المستقل كذلك بـ "متغير المتنبئ"، "المتغير المحكوم"، "المتغير المعالَج"، "المتغير المٌفسِّر"، "متغير التعرّض" (راجع نظرية الموثوقية)، "معامل المخاطرة" (راجع إحصاء طبي)، "الخاصية" (طالع تعلم آلي) وتمييز الأنماط)، "متغير الإدخال"[2][3].

يفضّل بعض المؤلفين استخدام تعبير المتغير المُفسّر بدلاً من المتغير المستقل عند التعامل مع كميات وذلك لأن المتغيرات المستقلة قد لا تكون مستقلة من الناحية الإحصائية.

متغير تابع[عدل]

يعرف المتغير التابع أيضاً بـ "متغير الاستجابة"، "متغير التأثّر"، "المتغير المُقاس"، "المتغير المستجيب"، "المتغير المُفسَّر"، "المتغير الناتج"، "المتغير التجريبي"، "المتغير المُخرّج".

إذا استخدم المؤلفون تعبير "المتغير المٌفسِّر" للتعبير عن المتغير المستقل، فإنه يستخدمون بالتالي التعبير "متغير الاستجابة" للتعبير عن المتغير التابع[4][5][3]

متغيرات أخرى[عدل]

قد يتم التفكير في المتغير على أنه إمكانية تغيير المتغيرات المستقلة والتابعة، لكن لا يتم التركيز فعلياً على التجربة. لذا يتم الحفاظ على ثبات بعض المتغيرات ومراقبتها للحد من تأثيرها على التجربة. وهذه المتغيرات تعرف بـ "المتغيرات المسيطر عليها" أو "المتغيرات الغريبة". في أشباه التجارب quasi-experiments، تم التقليل من أهمية التمييز بين المتغيرات التابعة والمتغيرات الأخرى لصالح التمييز بين المتغيرات التي يمكن للباحث تغييرها وبين المتغييرات التي لا يمكنه تغييرها. يمكن التعبير عن المتغيرات في أشباه التجارب بـ "المتغيرات الغريبة" أو "المتغيرات التجريبية" أو "المتغيرات الموضعية" أو "المتغيرات المحايدة" أو "المتغيرات غير المعالَجة".

أمثلة[عدل]

في دراسة عن مدى صحة أن تناول أقراص فيتامين ج يومياً يطيل فترة حياة الإنسان. سيفرض الباحثون على مجموعة من الأشخاص تناول فيتامين ج خلال فترة زمنية معينة. سيتناول جزء من أفراد المجموعة الفيتامين يومياً، بينما سيتناول أفراد المجموعة الثانية أقراصاً مموهة. لا يعرف أي من الأفراد إلى أي المجموعات ينتمي. سيفحص الباحثون فترة الحياة للأفراد في المجموعتين. هنا المتغير التابع هو "فترة الحياة" والمتغير المستقل هو متغير عددي نظام عد ثنائي لاستخدام أو عد استخدام فيتامين ج.

  • تأثير استخدام الأسمدة على نمو النباتات

في دراسة لقياس مدى تأثير استخدام كميات مختلفة من الأسمدة على نمو النباتات، المتغير المستقل هو كمية السماد والمتغير التابع هو مقدار النمو في النبات. المتغيرات المسيطر عليها تكون نوع النبات ونوع السماد وكمية أشعة الشمس التي يحصل عليها النبات وحجم الأصيص، وغير ذلك.

في دراسة عن تأثير جرعات مختلفة من الدواء على مدى شدة أعراض المرض، يمكن أن يقارن الباحث بين شدة الأعراض ومدى تكرارها عند تناول جرعات مختلفة من الدواء. هنا المتغير المستقل هو مقدار جرعة الدواء والمتغير التابع هو شدة الأعراض ومدى تكرارها.

في تجربة قياس مقدار اللون المزال من عينات من الشمندر الأحمر عند درجات حرارة مختلفة، تكون درجة الحرارة هي المتغير المستقل، بينما يكون المتغير التابع هو مقدار الصبغة المزالة من العينة.

  • تأثير التعليم على الصحة

في علم الإجتماع، يتم قياس مدى تأثير المستوى التعليمي على مستوى الدخل أو الصحة، المتغير التابع هو مستوى الدخل أو الصحة، والمتغير المستقل هو المستوى التعليمي للأفراد.

مثال على المتغير المستقل[عدل]

سؤال: تعتبر "درجة حرارة الماء" مثالاً على المتغير المستقل، صح؟ جواب: نعم ولا، فقد تكون درجة حرارة الماء متغيراً تابعاً أو متغيراً مستقلاً. مثال على ذلك، تستخدم درجة حرارة الماء للتنبؤ بمعدلات انتشار الملاريا؛ هنا تكون درجة حرارة الماء متغيراً مستقلاً. تستخدم ساعات النهاؤ للتنبؤ بدرجة حرارة الماء؛ هنا تكون درجة حرارة الماء متغيراً تابعاً.

المراجع[عدل]

  1. ^ Random House Webster's Unabridged Dictionary. Random House, Inc. 2001. Page 534, 971. ISBN 0-375-42566-7.
  2. ^ دودج, Y. (2003) قاموس أكسفورد للمصطلحات الإحصائية', OUP. ISBN 0-19-920613-9 (باب "المتغير المستقل")
  3. ^ أ ب دودج، Y. (2003) "قاموس أكسفورد للمصطلحات الإحصائية'، OUP. ISBN 0-19-920613-9 (باب "الانحدار")
  4. ^ اكتب عنوان المرجع بين علامتي الفتح <ref> والإغلاق </ref> للمرجع Everitt1
  5. ^ اكتب عنوان المرجع بين علامتي الفتح <ref> والإغلاق </ref> للمرجع Dodge1