قاعدة العامل الثابت في التفاضل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في التحليل الرياضي ، تقوم قاعد العامل الثابت بإهمال الثوابت من عملية التفاضل للتوابع حيث أن مشتقات العامل الثابت معدوم دوما .

لنفترض أنه لدينا تابع رياضي :

g(x) = k \cdot f(x).

يمكننا استخدام القواعد الأولية للتفاضل لإيجاد ما يلي :

g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h}
g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k \cdot f(x+h) - k \cdot f(x)}{h}
g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k(f(x+h) - f(x))}{h}
g'(x) = k \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \quad \mbox{(*)}
g'(x) = k \cdot f'(x).
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.