مكعب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مكعب
مكعب

النوع مجسم أفلاطوني
الوجوه 6 مربعات
الأضلاع 12
الرؤوس 8
رمز وايثوف 3
رمز شليفلي {4,3}
مخطط كوكستير CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
مجموعة التناظر Oh
مساحة السطح 6a²
الحجم
زاوية زوجية 90°

المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة.

أركان المكعب هي زواياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا.

خواص[عدل]

كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان. كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان. تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب ، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية. حسب التعريف ، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول ، لنفرض أن طول الحافة هو . عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة .

  • مساحة سطح المكعب هي .
  • حجم المكعب هو .
  • طول القطر(الداخلي) يساوي .
  • نصف قطر الكرة المرسومة على المكعب(تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي .
  • نصف قطر الكرة المرسومة داخل المكعب(تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي .

قوانين[عدل]

طول القطر[عدل]

طول القطر الثنائي الأبعاد للمكعب الذي أبعاده تساوي d هوː , وطول القطر الثلاثي الأبعاد هو ː[1]


مضاعفة مكعب[عدل]

مضاعفة مكعب هي معضلة وضعها علماء الرياضيات الإغريق، تتمثل في محاولة انشاء مكعب بواسطة المسطرة والبركار فقط، حجمه يساوي ضعف حجم مكعب معطى ما.

أشياء مكعبة الشكل[عدل]

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", Forum Geometricorum 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf نسخة محفوظة 6 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.


Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.