حقل مغلق جبريا
في الرياضيات، يقال عن حقل F أنه مغلق جبريا إذا كان لجميع الدوال الحدودية ذات المتغير الواحد و بدرجة تفوق 1، و بمعاملات في F، جذر واحد على الأقل في F.[1][2]
أمثلة
مجموعة الأعداد الحقيقية هي حقل غير مغلق جبريا لأن المعادلة الحدودية x2 + 1 = 0 لا تقبل أي جذر حقيقي رغم أن معاملاتها (0 و1) حقيقية.
خصائص متكافئة
متعددات الحدود الوحيدة غير القابلة للاختزال هي حتما من الدرجة الأولى
كل متعددة حدود هي جداء لمتعددات حدود من الدرجة الأولى
متعددات حدود ذات درجة مساوية لعدد أولي لها جذور
متعددات حدود أولية فيما بينها والجذور
خصائص أخرى
مراجع
- ^ "معلومات عن حقل مغلق جبريا على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 2020-05-15.
- ^ "معلومات عن حقل مغلق جبريا على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-06-29.
