زمرة تبديلات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
الأشكال التي يأخذها مكعب روبيك تكون زمرة.

في الرياضيات، زمرة تبديلات (بالإنجليزية: Permutation group)‏ هي زمرة G عناصرها تبديلات لمجموعة ما M والعملية المعرِفة للزمرة هي تركيب هؤلاء التبديلات في G .[1][2][3] هؤلاء التبديلات هن تقابلات من المجموعة M إلى المجموعة M نفسها، لا أقل ولا أكثر.

الخصائص الأساسية والمصطلحات[عدل]

الرموز المستعملة[عدل]

تركيب تبديلتين[عدل]

الجداء QP هو:

العنصر المعاكس والعنصر العكسي[عدل]

أمثلة[عدل]

لتكن المجموعة التالية G1 لتبديلات المجموعة M = {1,2,3,4}:

  • e = (1)(2)(3)(4) = (1)، هذه هي التبديلة المطابقة. إنها تربط كل عنصر بنفسه.
  • a = (1 2)(3)(4) = (1 2)، هذه التبديلة تربط الواحد باثنين والاثنين بواحد وتترك الثلاثة والأربعة ثابتتين.
  • b = (1)(2)(3 4) = (3 4)، هذه التبديلة تشبه التبديلة السابقة. إنها تترك الواحد والاثنين ثابتين وتربط الثلاثة بأربعة، والأربعة بثلاثة.
  • ab = (1 2)(3 4)، هذه التبديلة هي تركيب للتبديلتين السابقتين. إنها تربط الواحد باثنين والاثنين بواحد والثلاثة بأربعة والأربعة بثلاثة.

مبرهنة كايلي[عدل]

التاريخ[عدل]

خصائص الانغلاق[عدل]

أمثلة[عدل]

انظر إلى شكل دائري (تبديلات)

تشاكلات تقابلية[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن زمرة تبديلات على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجية[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.