مبرهنة رول
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
مبرهنة رول إذا كانت
دالة تخقق الشروط الاتية لأجل عددين حقيقين a وb مع 
- الدالة متصلة في المجال المغلق
- الدالة قابلة للاشتقاق في المجال المفتوح


فانه يوجد عنصر c حقيقي ضمن
بحيث ان
.
برهنة [عدل]
وجود القيمة ر يعني أن هناك قيمة قصوى أو دنيا.
- نفترض د موجبة في (أ، ب).
- في هذه الحالة يكون للدالة د على الأقل قيمة قصوية.
- إذا افترضنا أنه لا توجد القيمة ر، ود(أ)=0 ود موجبة. فهذا يعني أن الدالة د متزايدة أي أن د(ب)#0 وهذا يتناقض مع د(ب)=0.
مصادر [عدل]
- نظرية رول [1]


