تقريب ستيرلينغ

تقريب ستيرلينغ

في الرياضيات، تقريب ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's approximation)‏ (أو صيغة ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's formula)‏) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي الكبيرة. سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات جيمس ستيرلينغ.

$\ln n!\cong n\ln n-n\,$

التاريخ

اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:

$n!\sim [{\rm {constant}}]\cdot n^{n+1/2}e^{-n}.$ حيث constant هي ثابتة ما.

أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي ${\sqrt {2\pi }}$.