قاعدة ناتج القسمة

في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق :

إذا كان التابع المراد مفاضلته ، $f(x)$$f(x)$, يمكن أن يكتب :

$f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}$$f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}$

و $h(x)$$h(x)$ ≠ $0$$0$, تقول القاعدة عندئذ أن مشتق $g(x)/h(x)$$g(x)/h(x)$ يساوي إلى :

${\frac {d}{dx}}f(x)=f'(x)={\frac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{{h(x)}^{2}}}.$${\frac {d}{dx}}f(x)=f'(x)={\frac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{{h(x)}^{2}}}.$

بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2

اقرأ أيضاً

• خارج القسمة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.