قاعدة الضرب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
بيان هندسي يمكن من البرهان على قاعدة الضرب

في التحليل الرياضي، قاعدة الضرب (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :

لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :

أو بترميز لايبنز :

.[1][2][3]

الاختراع[عدل]

أمثلة[عدل]

لنحسب تفاضل . حسب قاعدة الضرب لدينا:

البراهين[عدل]

لتكن ، ونعتبر أن و موجودين. لدينا:

تعميمات[عدل]

جداء أكثر من حدين[عدل]

قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:

من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال ، يتوفر ما يلي:

اشتقاق من درجات عليا[عدل]

انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع brilliant.org"، brilliant.org.
  2. ^ law "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع ncatlab.org"، ncatlab.org. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع britannica.com"، britannica.com.

انظر أيضا[عدل]