تقريب ستيرلينغ: الفرق بين النسختين
[مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Tarikhejtemai (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل وسم: تعديل مصدر 2017 |
Tarikhejtemai (نقاش | مساهمات) وسمان: تعديلات قصيرة تعديل مصدر 2017 |
||
سطر 13: | سطر 13: | ||
==مثال== |
==مثال== |
||
القيمة الفعلية ل15! هي 1307674368000، القيمة التقريبي هي 1300420000000 (الخطأ النسبي حوالي 0.006) |
القيمة الفعلية ل15! هي 1307674368000، القيمة التقريبي هي 1300420000000 (الخطأ النسبي حوالي 0.006): |
||
:<math>ln(A(15))=15(ln(15)-1)+\frac{1}{2} (ln(2\pi)+ln(15))\approx 27.89371</math> |
:<math>ln(A(15))=15(ln(15)-1)+\frac{1}{2} (ln(2\pi)+ln(15))\approx 27.89371</math> |
||
:<math>15!\approx A(15)=e^{ln(A(15))}\approx 1300420000000</math> |
:<math>15!\approx A(15)=e^{ln(A(15))}\approx 1300420000000</math> |
نسخة 03:25، 29 نوفمبر 2020
في الرياضيات، تقريب ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's approximation) (أو صيغة ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's formula)) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي الكبيرة.[1][2] سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات جيمس ستيرلينغ.
مصدر الصيغة
صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما
التاريخ
اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:
- حيث constant هي ثابتة ما.
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي .
مثال
القيمة الفعلية ل15! هي 1307674368000، القيمة التقريبي هي 1300420000000 (الخطأ النسبي حوالي 0.006):
مراجع
- ^ "معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-09-20.
- ^ "معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2017-11-01.
وصلات خارجية
في كومنز صور وملفات عن: تقريب ستيرلينغ |