رباعي الأضلاع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
رباعي الأضلاع
Six Quadrilaterals.svg
ست أنواع مختلفة من رباعيات الأضلاع
أضلاع ورؤوس 4
رمز شليفلي {4} (في حالة المربع)
المساحة طرق متعددة (راجع قسم المساحة)
زاوية داخلية (درجة) 90° (في حالة المربع)

في الهندسة، مضلع رباعي بأربعة أضلاع وأربع زوايا.

تصنيف رباعيات الأضلاع[عدل]

رباعيات الأضلاع أمّا بسيط (لا يتَقَاطُع ذاتيا) أَو مركّب (ذو تَقَاطُع ذاتي). رباعيات الأضلاع البسيطة أمّا محدب أَو مقعّر. رباعيات الأضلاع المحدّبة يمكن تبويبها إلى أقسام أخرى كالتّالي:

  • رباعي أضلاع Trapezium (حسب الإنكليزية الأمريكية): لا جوانب متوازية.
  • شبه منحرف (Trapezium في بريطانيا و trapezoid في أميركا) : واحد من زوجِ الجوانب المتعاكسة متوازية.
  • شبه منحرف متساوي الساقين: اثنان من الجوانب المتعاكسة متوازية، الجانبان الآخران متساويان طولا، والإثنان مِنْ نهاياتِ كُلّ جانب متوازي لَهُ نظيرُ زاوية. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ الأقطارَ عندهم طول متساوي.
  • متوازي أضلاع Parallelogram : كلتا أزواج الجوانبِ المعاكسةِ متوازية. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ لَها طولُ مساويُ، زوايا معاكسة مساوية، والأقطار يَشْطرونَ بعضهم البعض. اضلاعه المتقابلة متقايسة وهو كلّ رباعي له ضلعان متقابلان متقايسان ومتوازيان.
  • متقابل الزوايا Kite : ضلعان مجاوران لهما طول مساوي، الجانبان الآخر لَهُم طولُ مساويُ. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَ واحد من مجموعةِ الزوايا المعاكسة مساويةُ، والذي يَشْطرُ القطرَ واحد الآخرينَ بشكل عمودي.
  • المعين Rhombus : هو متوازي اضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان.
  • مستطيل: كُلّ زاوية زاوية قائمة. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ متوازية ولها طولُ مساوي، والأقطار يَشْطرونَ بعضهم البعض وعِنْدَهُمْ طول مساوي.
  • مربع Square (رباعي منتظم): أربعة جوانبِ لَها طولُ مساويُ، وكُلّ زاوية زاوية قائمة. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ متوازية، والتي يَشْطرُ الأقطارَ بشكل عمودي بعضهم البعض ومِنْ الطولِ المساويِ.
  • رباعي دوري Cyclic quadrilateral : تَستندُ القِمَمُ الالأربع على دائرة مُحَدَّدة.
  • رباعي تماسي Tangential quadrilateral : إنّ الحافاتَ الأربع تماسية إلى دائرة مَكتوبة.
  • رباعي ثنائي القطب Bicentric quadrilateral : دوري وتماسي معا.

Quadrilateral.png

شجرة الرباعيات[عدل]

تعطى شجرة عائلة رباعيات الأضلاع بالشكل التالي. حيث يكون الشكل في الأسفل هو حالة خاصة من الشكل الأعلى.

شجرة رباعيات الأضلاع

مجموع زاويا الرباعي[عدل]

مجموع زاويا الرباعي يساوي 360 ، و هذا ناتج من أن أي رباعي يمكن تقسيمه إلى مثلثين مجموع زوايا أي منهما 180

وصلات خارجية[عدل]