قواعد الاشتقاق

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

فيما يلي سرد بتفاضلات العديد من الدوال الرياضية. .باعتبار أن f وg دوال قابلة للتفاضل, من أعداد حقيقية, وc عدد حقيقي. وهذه الصيغ كافية لمفاضلة أي دالة أساسية.

قواعد عامة في التفاضل[عدل]

التفاضل خطي[عدل]

قاعدة الضرب[عدل]

اشتقاق دالة هي عبارة عن حاصل ضرب دالتين يساوي الأولى ضرب مشتقة الثانية + الثانية ضرب مشتقة الأولى.

ī

قاعدة المقلوب[عدل]

قاعدة القسمة[عدل]

قاعدة التسلسل[عدل]

مشتقة دالة المعكوس[عدل]

لأي دالة قابلة للتفاضل f لها قيم حقيقية, عندما تتواجد مركباتها ومعكوساتها.

قاعدة الاس العامة[عدل]

مشتقات دوال بسيطة[عدل]

حيث كلا من و هي دوال معرفة

مشتقات دوال أسية[عدل]

المعادلة السابقة صحيحة لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

المعادلة السابقة صحيحة أيضا لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

مشتقات دوال مثلثية[عدل]

مشتقات دوال زائدية[عدل]

ي|

خطأ رياضيات (وظيفة غير معروفة «\operatornameth»): {\displaystyle (\operatorname{sech}\,x)' = - \tanh x\,\operatornameth>(\operatorname{arcoth}\,x)' = { -1 \over x^2-1}}

مشتقات دوال خاصة[عدل]

لتي
دالة غاما

دالة زيتا لريمان

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]