تكامل بالتجزئة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من تكامل بالتجزيء)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مواضيع في التفاضل والتكامل
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي، التكامل بالتجزئة أو التكامل بالأجزاء (بالإنجليزية: Integration by parts) هو إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة.[1][2][3] تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.

لنفترض أن و دالتان متصلتان قابلتان للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالتجزئة فإن:

وإذا افترضنا أن تساوي و تساوي فإنه يمكن كتابة القاعدة على النحو:

استخدام التكامل بالتجزئة[عدل]

المثال الأول[عدل]

ليكن و

إذا و

ونحصل على ما يلي :

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 27 مايو 2019. 
  2. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 10 يونيو 2019. 
  3. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 21 سبتمبر 2015. 

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.